Die Fangmannschaft einer Großwildstation in Tanganjika fängt für Zoos in aller Welt wildlebende Tiere ein. Kopf des Teams ist der Ire Sean Mercer (in der deutschen Synchronisation „John“ ausgesprochen). Zum Team gehören der deutsche Rennfahrer Kurt Müller, der Taxifahrer „Pockets“ aus Brooklyn, der Jäger „Little Wolf“, auch „der Indianer’“ genannt, der Lassowerfer Luis, ein mexikanischer Stierkämpfer, sowie Brandy, die etwa 20-jährige Tochter des vormaligen Besitzers, der vor der Handlungszeit beim Einfangen eines Spitzmaulnashorns ums Leben kam. Seitdem leitet Brandy die Station. Als Helfer werden Männer des nahe der Station lebenden Arusha-Stammes eingesetzt, zu dem ein freundschaftliches Verhältnis besteht.
Am Anfang des Films wird auch „Little Wolf“ von einem Nashorn schwer verletzt und muss in das mehrere Stunden entfernte Krankenhaus in Arusha gebracht werden. Dort bewirbt sich der Franzose Charles spontan auf die freigewordene Stelle, was Kurt so erzürnt, dass er Charles ohne Warnung niederschlägt. Dann jedoch stellt sich heraus, dass Charles dieselbe seltene Blutgruppe hat wie „Little Wolf“ und diesem per Blutspende das Leben retten kann.
Als sie spätabends schwer angeheitert auf der Fangstation ankommen, ist dort zwischenzeitlich die Fotografin A. M. D’Alessandro eingetroffen, die mit schwerem italienischen Akzent spricht und sich der Einfachheit halber „Dallas“ nennen lässt. Sie wurde vom Zoo Basel mit einer Bildreportage über die Fangarbeit beauftragt, doch hatte man auf der Station mit einem männlichen Fotografen gerechnet. Sean ist zunächst strikt dagegen, in dem ohnehin unterbesetzten Team eine unerfahrene Frau mitfahren zu lassen, doch Dallas findet so schnell Gefallen am Leben auf der Station, dass die anderen in der Mannschaft nichts mehr dagegen haben, dass sie bleibt. Schließlich verliebt sich Sean in sie, zeigt dies jedoch hauptsächlich durch besonders abweisendes Verhalten. Er ist nach einer Enttäuschung davon überzeugt, dass Frauen, ausgenommen Brandy, seiner Arbeit in Afrika nichts abgewinnen können.
Charles erscheint einige Tage nach der Episode im Krankenhaus auf der Fangstation, erweist sich bei einem Vergleichsschießen gegen Kurt als guter Schütze und wird als „Chips“ eingestellt. Auch Little Wolf kehrt kurz darauf aus dem Krankenhaus zurück. Nachdem Chips Kurt den Fausthieb heimgezahlt hat, werden die beiden gute Freunde, obwohl sie um Brandy wetteifern, bis sich herausstellt, dass sie den Tüftler Pockets liebt.
Gegen Seans Bedenken nimmt Dallas ein verwaistes Elefantenkalb unter ihre Fürsorge, dessen Mutter vom zuständigen Wildhüter erschossen werden musste. Mit der Zeit gesellen sich noch zwei weitere junge Elefanten dazu, die sie ebenfalls auf eigene Kosten hingebungsvoll versorgt. Die Arusha bekommen Hochachtung vor ihr und geben ihr den Namen Mama Tembo, Mutter der Elefanten. Auch zu den anderen Tieren auf der Station einschließlich der zahmen Gepardin Sonya hat sie schnell ein herzliches Verhältnis gefunden und fühlt sich in der oft schmutzigen Tierpflegearbeit sichtlich wohl. Sean ist davon sehr beeindruckt, doch schafft er es nicht, tieferen Gefühlen für Dallas Raum zu geben. Nur für einzelne kurze Momente kommen die beiden sich näher.
Während des gesamten Films werden mit teils unkonventionellen Methoden Zebras, Giraffen, Gazellen, Büffel, Gnus, Leoparden, Affen und schließlich auch ein Nashorn gefangen. Es kommt noch zu einigen Zwischenfällen: Kurt wird, einen Fluss durchwatend, von einem Krokodil angegriffen, das aber von Chips erschossen wird, und der Jeep mit Kurt und Chips überschlägt sich nach einem Reifenplatzer.
Als drei Monate später das Ende der Fangsaison gefeiert und die Mannschaft vorerst aufgelöst wird, bleibt Dallas aus Enttäuschung über Seans sture Zurückhaltung der Gesellschaft fern und reist in der Nacht klammheimlich nach Arusha ab. Mit Hilfe der drei jungen Elefanten, die ihre Pflegemutter vermissen, spüren die Männer sie in der Stadt auf. Am Ende des Films heiraten Dallas und Sean, wobei die dargestellten Szenen die erste Begegnung von Dallas und Sean variieren.
Der titelgebende Warnruf erscheint im Film nur ein einziges Mal wörtlich: Pockets tüftelt an einer Rakete, mit der er ein großes Fangnetz über einen ganzen Baum ziehen will, um Affen einzufangen. Bei einem Test stürmt Pockets auf seine Assistenten zu mit dem Ruf „Hatari!“, bevor wenige Sekunden später eine Rakete aus seiner Werkstatt durch das Dach schießt und das Gebäude in Rauch hüllt.