In einer zeitlich nicht definierten Zukunft ist der Fortbestand der Menschheit auf der Erde stark gefährdet. Man konzentriert sich vorwiegend auf die Produktion von Nahrungsmitteln, da diese durch sich ausbreitende Pflanzenkrankheiten (beispielsweise Mehltau) zunehmend erschwert wird. Noch lässt sich Mais anbauen, doch es ist absehbar, dass auch diese Pflanze bald nicht mehr gedeihen wird. Außerdem leiden die Menschen unter den immer schlechteren Umweltbedingungen wie starken Staubstürmen. Die industrielle Zivilisation befindet sich im Niedergang, und technische Aktivitäten wie die Raumfahrt werden als überflüssig und zu teuer angesehen. Die NASA gibt es offiziell nicht mehr, sie operiert jedoch ohne Wissen der Öffentlichkeit weiter.
Der verwitwete Ingenieur und ehemalige NASA-Pilot Cooper bewirtschaftet mit seinem Schwiegervater Donald, seinem fünfzehnjährigen Sohn Tom und seiner zehnjährigen Tochter Murphy („Murph“) eine Farm und baut Mais an. Murphy glaubt, in ihrem Zimmer Botschaften von einem „Geist“ zu empfangen, indem dieser Bücher aus ihrem Regal stößt. Die unterschiedlich breiten Lücken im Bücherregal werden von ihr als Morsezeichen interpretiert. Eines Tages entdeckt sie nach einem Staubsturm in ihrem Zimmer unerklärliche Spuren im Staub. Durch einen Münzwurf zeigt Cooper, dass eine Schwereanomalie die Spuren hervorruft. In diesen erkennt Cooper binär dargestellte Koordinaten, welche ihn und seine Tochter zu einem geheimen NASA-Standort führen.
Dort erfahren sie von Professor Brand, einem hochrangigen Wissenschaftler der NASA, von dessen Tätigkeit: 48 Jahre zuvor wurde in der Nähe des Saturn ein Wurmloch entdeckt, das in eine andere Galaxie zu einem Planetensystem um ein Schwarzes Loch führt. Zehn Jahre zuvor wurden zwölf Raumschiffe mit je einem Wissenschaftler durch das Wurmloch geschickt, um bewohnbare Planeten zu finden. Aus dem Planetensystem können nur rudimentäre Signale empfangen werden. Einzig die Daten der Wissenschaftler Miller, Mann und Edmunds deuten darauf hin, dass sie geeignete Planeten gefunden haben.
Brand eröffnet Cooper, dass es eine weitere Mission durch das Wurmloch mit dem Raumschiff Endurance geben wird. Brand glaubt, dass der unbekannte Erzeuger der Schwereanomalien Cooper als Kommandanten der Endurance ausgewählt und daher zu ihm geführt hat. Die neue Mission soll den Signalen von Miller, Mann und Edmunds nachgehen und Gewissheit darüber bringen, ob die entdeckten Planeten tatsächlich für die menschliche Besiedlung geeignet sind.
Professor Brand arbeitet seit Jahrzehnten an einer Theorie, mit der Quantenphysik und Gravitation vereint werden sollen. Damit könnte eine sehr große Zahl von Menschen mithilfe einer Raumstation durch das Wurmloch auf einen neuen Planeten gebracht werden. Dies ist Professor Brands Plan A zur Rettung der Menschheit. Allerdings konnte Brand seine Theorie bislang nicht vollenden. Daher sieht sein Plan B vor, notfalls lediglich tiefgefrorene befruchtete Eizellen zu einem neuen Planeten zu bringen und dort eine neue Population von Menschen heranzuziehen. Diese Eizellen werden von der Endurance mitgeführt. Cooper tritt die Mission unter einer Voraussetzung an: Brand soll seine Theorie vollenden, damit Plan A umgesetzt und Coopers Familie gerettet werden kann.
Murphy will nicht, dass ihr Vater sie verlässt, was auch der „Geist“ durch eine erneute Botschaft („Bleib!“) zu bekräftigen scheint. Daher weigert sie sich, sich von ihm zu verabschieden. Cooper verspricht seiner Tochter, er werde sie wiedersehen. Auf seiner Mission wird er von der Wissenschaftlerin Amelia Brand begleitet, Professor Brands Tochter, außerdem von den Wissenschaftlern Romilly und Doyle sowie den beiden Robotern TARS und CASE, die über künstliche Intelligenz verfügen. Der Sprung durch das Wurmloch gelingt.
Der zuerst angesteuerte, von Miller erforschte Planet befindet sich in der Nähe des Schwarzen Lochs Gargantua. Wegen der gravitationsbedingten Zeitdilatation entspricht eine Stunde auf dem Planeten sieben Jahren außerhalb des unmittelbaren Einflussbereichs der Gravitation des Schwarzen Lochs. Während Romilly und TARS im Raumschiff zurückbleiben, landen Cooper, Amelia, Doyle und CASE mit einem Shuttle auf dem Planeten, der kniehoch mit Wasser bedeckt ist. Sie wollen nur wenige Minuten bleiben, finden aber lediglich die Trümmer von Millers Raumschiff und kurz darauf wird klar, wodurch es zerstört wurde: Über die Oberfläche des Planeten ziehen stündlich berghohe Wellen. Als Cooper die nächste Welle bemerkt, will Amelia gegen seinen Befehl noch einen Datenträger aus Millers Wrack bergen. Dabei wird sie von einem Trümmerteil eingeklemmt und von CASE gerettet. Zwar gelangen beide rechtzeitig zurück ins Shuttle, doch Doyle wird davongespült und ertrinkt, und das Shuttle beschädigt, so dass sie viel Zeit verlieren. Sie begreifen, dass Miller unmittelbar nach der Landung starb. Knapp vor der nächsten Welle können sie starten und zur Endurance zurückkehren. Dort sind inzwischen mehr als 23 Jahre vergangen, die Romilly im Kälteschlaf und mit dem Studium des Schwarzen Lochs verbracht hat. Über Videobotschaften von Tom erfährt Cooper, wie seine Familie im Laufe der Zeit den Glauben an ihn verlor.
Auf der Erde arbeitet die inzwischen erwachsene Murphy seit langem für Professor Brand bei der NASA. Auf dem Sterbebett gesteht er ihr, bereits vor Jahrzehnten erkannt zu haben, dass seine Theorie nicht vollendet werden kann, da ihm dazu Daten aus dem Inneren eines Schwarzen Lochs fehlen. Dies hielt er geheim, weil er dem Überleben der Menschheit durch Plan B Vorrang einräumte. Lediglich Mann wusste davon. Durch eine Videobotschaft Murphys erfahren Cooper und Amelia von der Täuschung. Nun müssen sie entscheiden, welchen der beiden übrigen Planeten sie ansteuern sollen. Als sich herausstellt, dass Amelia Edmunds liebt, unterstellt Cooper ihr Befangenheit. Als Nächstes steuert die Endurance daher Manns Planeten an, der sich als unbewohnbare Eiswüste herausstellt.
Mann überlebte im Kälteschlaf und begrüßt die Crew erleichtert. Er versichert den anderen, unterhalb der gefrorenen Wolken, auf denen sie sich befinden, gebe es Gebiete mit guten Lebensbedingungen. Doch auf einem Marsch mit Cooper zeigt sich, dass Mann verrückt geworden ist. Er fälschte Daten, um eine weitere Mission anzulocken, gesteht Cooper seine Datenfälschung und versucht, ihn zu töten, doch Amelia kann den zurückgelassenen Cooper in letzter Sekunde retten. Als Romilly derweil auf das Datenarchiv von Manns deaktiviertem Roboter KIPP zugreift, explodiert dieser, da er offenbar von Mann manipuliert wurde. Dadurch wird Romilly getötet und die Basisstation zerstört. Mann flieht mit einem Shuttle zur Endurance, die sich im Orbit um den Planeten befindet. Er hört nicht auf die Warnungen Coopers. Bei dem Versuch, manuell anzudocken, stirbt Mann infolge einer explosiven Dekompression in einer Verbindungsschleuse. Dadurch wird auch das Raumschiff stark beschädigt. Cooper und Amelia gelingt es dennoch, mit ihrem Shuttle anzudocken und die Endurance wieder unter Kontrolle zu bringen.
Cooper präsentiert Amelia einen Plan, auch noch den von Edmunds entdeckten dritten Planeten anzusteuern. Aufgrund der niedrigen Treibstoffreserven kann dieser aber nur mittels eines Swing-by-Manövers um Gargantua erreicht werden. Die Einleitung dieses Manövers erfordert auch den Einsatz der Shuttle-Triebwerke, weshalb TARS und Cooper sich an Bord der Shuttles begeben, während Amelia mit CASE die Steuerung der Endurance übernimmt. Um die Gesamtmasse der Endurance zu reduzieren, sieht Coopers Plan vor, das von TARS gesteuerte Shuttle nach Aufbrauchen seines Treibstoffs abzustoßen. Anschließend soll TARS innerhalb des Schwarzen Lochs noch Daten sammeln und zurücksenden, die zur Vollendung von Professor Brands Theorie führen und damit zur Rettung der Menschheit beitragen können. Die ersten Phasen des Manövers verlaufen planmäßig, aber Cooper hat Amelia verschwiegen, dass die Endurance Edmunds’ Planet nur erreichen kann, wenn sein Shuttle ebenfalls abgestoßen wird. Amelia versteht dies erst in allerletzter Sekunde und versucht vergeblich, ihn umzustimmen. Sie fliegt alleine zu Edmunds’ Planet.
Cooper und TARS dringen derweil mit ihren Shuttles in den Ereignishorizont des Schwarzen Lochs ein, werden aber nicht durch die Gezeitenkraft zerrissen. Stattdessen findet sich Cooper in einem riesigen Tesserakt wieder, in dem das Zimmer der jungen Murphy im Farmhaus zu verschiedenen Zeitpunkten vorhanden zu sein scheint. Cooper spekuliert, dass der Tesserakt und das Wurmloch nicht von unbestimmten „Wesen“ geschaffen wurden, sondern von Menschen der Zukunft, die sich zu fünfdimensionalen Wesen weiterentwickelt haben und dadurch in der Lage sind, sich nach Belieben durch die Zeit zu bewegen und die Gravitation zu manipulieren.
Cooper begreift, dass er durch Manipulation der Schwerkraft mit seiner Tochter in der Vergangenheit kommunizieren kann: Murphys „Geist“ ist er selbst. Cooper übermittelt die Botschaften, welche die zehnjährige Murphy empfangen hat, so die Koordinaten der NASA-Zentrale und später das verzweifelte „Bleib!“ an sein früheres Ich. Dann meldet sich TARS bei Cooper. Er hat im Inneren des Schwarzen Lochs die noch fehlenden Daten gesammelt. Cooper übermittelt diese der erwachsenen Murphy mittels Morsezeichen über den Sekundenzeiger einer Armbanduhr, die er ihr vor seinem Weggang als Andenken geschenkt hatte. Nachdem die Botschaften übermittelt worden sind, verschwindet der Tesserakt. Murphy gelingt die Vollendung der Theorie und damit eine Vereinigung von Relativität und Quantenphysik, wodurch tatsächlich die Menschen von der Erde evakuiert werden können. Cooper und TARS stranden in der Nähe des Saturn am Eingang des Wurmlochs.
Cooper kommt in einem Krankenbett zu sich. Er erfährt, dass er sich auf einer riesigen Raumstation befindet und nach Erdzeit vor 124 Jahren geboren wurde, obwohl für ihn selbst während seines Raumflugs nur wenig Zeit vergangen ist. Viele Menschen konnten die Erde verlassen und leben nun in solchen komfortablen Raumstationen. Murphy wird als Retterin der Menschheit verehrt und ist inzwischen über 90 Jahre alt. Als Cooper sie besucht, liegt sie auf dem Sterbebett, umgeben von ihrer vielköpfigen Familie. Sie ist glücklich, dass er wie versprochen zurückgekehrt ist, aber will nicht, dass ihr Vater sie sterben sieht. Sie legt ihm nahe, stattdessen Amelia „dort draußen“ zu suchen. Cooper nimmt sich daraufhin ohne Erlaubnis ein Raumschiff und fliegt mit dem reaktivierten TARS davon.
Amelia ist zwischenzeitlich mit CASE auf Edmunds’ Planet angekommen, der offensichtlich bewohnbar ist. Sie steht ohne Schutzhelm in einer kargen Landschaft an Edmunds’ Grab. Im Hintergrund steht eine kleine, funktionierende Station.